लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 3}{x^{2} - 5 x - 3}$

चरण 1

$\frac{- 3}{x^{2} - 5 x - 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 5 x - 3 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 5$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.2.2

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.1.3

$25$ और $12$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$

चरण 2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.2.2

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.1.3

$25$ और $12$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$

चरण 2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}$

चरण 2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.1.3

$25$ और $12$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

चरण 2.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$

चरण 2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

चरण 2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \frac{5 - \sqrt{37}}{2}) \cup (\frac{5 - \sqrt{37}}{2}, \frac{5 + \sqrt{37}}{2}) \cup (\frac{5 + \sqrt{37}}{2}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq \frac{5 - \sqrt{37}}{2}, \frac{5 + \sqrt{37}}{2}}$

चरण 4